
В скором времени после рождения он с матерью переехал в Одессу. Там мать Артура вновь вышла за муж и родила дочь, а сын стал для нее помехой для семейного счастья.
Ерошевский впервые был судим в октябре 1981 года за хулиганство.
В 1983 году его приговорили к одному году тюрьмы за соучастие в перевозе наркотических средств.
В 1986 году Артур был вновь задержан и отправлен за решетку на восемь лет за разбой, кражу и подделку документов. Именно во время этого срока он зарекомендовал себя как "отрицала", часто вступающий в стычки с администрацией.
В середине 90-х Ерошевский вернулся в Одессу, где он стал одним из ведущих криминальных авторитетов в городе. К нему присоединились многие преступные деятели и воры в законе. Однако его появлению были не рады чеченские законники. Объединившись со славянскими ворами, Артур смог с их помощью взять ситуацию под свой контроль и сформировать общак.
К концу 90-х чеченская группировка заручилась поддержкой из Москвы. Кроме того, мэр Одессы Эдуард Гурвиц позволил чеченцам наладить дела в городе.
В начале 2000-х на на Артура было совершенно несколько покушений, но все они заканчивались благополучно для вора в законе.
Во многом роковым для него стал 2001 год. Находясь в одном из ресторанов на праздновании дня рождения своего сына, у него произошла стычка с сотрудниками милиции, которые там находились.
Дело дошло до перестрелки. Артур попытался скрыться, но в скором времени он был задержан сотрудниками "Беркута".
Ерошевского приговорили к пожизненному сроку.
В мае 2014 года он скончался от туберкулеза. У него остались сын и дочь, которая его никогда не видела, поскольку родилась когда отец уже был в тюрьме.
Ерошевского иногда называют самым принципиальным вором Украины. Но самому Ерошевскому уже на это все равно.